”ロッキー先生の文系数学（その２）”
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お知らせ Sep/2/2006
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「笑顔（えがお）で学べ、傷ついて育て」 田尻 吾郎 中学教師
ＴＡ）すみません、今日じゃなくって、明日でした。
ＮＨＫ 午後１０時〜１１時
”ロッキー先生の文系数学（その２）” 岩本栄二 << 作成日時 ： 2006/09/06 18:30
文系数学 その２ 岩本栄二
数学の参考書等に載っている模範解答は一般的に、あまりにもエレガントです。まるで、著者の頭の良さを誇示するかのような素晴らしい解答である事が少なくなりません。その問題が解けずに困っている受験生に対する説明ではなく、無駄を一切省いて一直線に最終的な正解にたどり着くための道筋が示してあるのです。確かに、示された道筋にしたがって問題を解けば、正解に至るのですが、数学が不得意な受験生はどのように勉強すればいいのでしょう。模範解答を暗記すれば、実力に結びつくと思いますか。どうすればいいのか、結論から言うと、自分でよく考えるのです。でも、よく考えると言うのは、一体何をどうすればよいのでしょうか。
第一段階。まず模範解答の内容を充分に理解してください。自力で理解できない時は、誰かの助けを借りて下さい。そして理解できたら、自分で出来るだけ詳しい解説を書いてみるのです。途中で公式や定理を使うのであれば、それらの公式や定理に関しても詳しく説明を書きます。計算も結果だけではなくすべて書きます。注意点があれば、それも書きます。その問題に関して、人に聞いたり調べたりして、出来るだけ詳しく解説を書くのです。ひょっととして数ヵ月後に、同じような問題を解こうとして、また行き詰まるかも知れません。行き詰まるかもしれない自分のために詳しく書いておくのです。一読すれば即座に理解できる程度に詳しく書くのです。詳しく書くことによって、理解が深まります。万一忘れてしまったら、自分の解説を読んで即座に復習するのです。難問に立ち向かう一つの方法としてオススメします。
第二段階。一般的によく言われる事なのですが、模範解答以外の解答について詳しく考えてください。いわゆる、別解なのですが、模範解答以外の「間違った」解き方について詳しく考えるのです。例えば、最小値を求める問題で、模範解答が、相加平均と相乗平均の不等式を利用しているとします。参考書には、相加平均と相乗平均の不等式を使う理由についての説明はないのが普通です。しかし、相加平均と相乗平均の不等式が思いつかない受験生でも、おそらく「間違った」方法で問題を解こうとしていると思います。模範解答を見て、自分の解き方は「間違っている」として、最後まで考えずに捨ててしまうのはもったいないのです。自分が最初に思い浮かんだ模範解答以外の「間違った」解き方が、本当に正解にたどり着けない解き方なのかをじっくり考えるのです。例えば、グラフを描いて最小値を考えるとか、平方完成して最小値を考える等の解き方について詳しく考えて、最後まで解いてみます。たとえ正解にたどり着かなくても構いません。とことん頑張るのです。そのような経験があると、次回から、少し考えるだけで、他の解き方が「間違っている」ことが分かります。そこで、残された方法は何かと考えると、相加平均と相乗平均の不等式が思い浮かぶようになるのです。
以上の方法で考えた答案は、エレガントな模範解答からは程遠いものになります。しかし、大学に合格するのが目的であれば、エレガントに解く必要はありませんし、普段の勉強では、分かりやすく書く事が何よりも大事です。最後に字は丁寧に書く。
